Fundamentos

Una de las consignas más celebradas del psicoanalista francés Jacques Lacan es aquella según la cual el inconsciente está estructurado como un lenguaje. Por sí sola, tal sentencia es suficiente como para advertirnos, a la manera de la Academia de Platón: "No entre quien no sepa lingüística"; sin embargo, una lectura consecuente de los seminarios y escritos nos muestra que el mandato platónico no debe ser tomado al pie de la letra. En efecto, en pleno auge del estructuralismo, Lacan se ocupó de aclarar que la estructura es matemática, dejando ver a las claras el rumbo que impondría a su enseñanza. Dicho y hecho, no es posible internarse en los vericuetos de tal enseñanza sin pasar por los múltiples temas de la matemática que allí afloran; en particular, por la lógica, que es el lugar donde la palabra "estructura" adquiere su verdadero sustento. Pero, como dijimos, se trata de llevar a cabo una lectura consecuente y no obsecuente: por tal motivo, para poder acompañar mejor los seminarios de Lacan, nada mejor que introducirnos en la lógica desde las entrañas de su discurso.

La lógica nace en la antigua Grecia como una disciplina separada de la matemática y más cercana a la filosofía. En efecto, es a partir de los textos de Aristóteles y, fundamentalmente, de los estoicos, de donde surgen los lineamientos de lo que hoy conocemos como lógica clásica. Pero ya en aquellos tiempos antiguos se vio que existían vastos territorios en los que la naciente lógica de predicados y su binarismo entre lo que es verdadero y lo que es falso no iba a poder penetrar. En particular, el campo del lenguaje natural, en el que no siempre se verifican -entre otras- las reglas de tercero excluido o de no contradicción. También la temporalidad es una cuestión delicada, a tal punto que fue excluida de la matemática durante mucho tiempo, hasta que comenzó a ser tratada formalmente recién a fines del siglo XIX. Una época en la que -no está de más señalarlo- nacía también el psicoanálisis.

En este curso se abordan los principales aspectos de las lógicas no clásicas, desde las lógicas modales hasta aquellas otras que se construyen ampliando el abanico de valores de verdad o aceptando, lisa y llanamente, algunas formas de contradicción. Este último es el caso de las lógicas paraconsistentes, en las que muchos autores han llegado vislumbrar un posible modelo para el inconsciente.

El curso se estructura de la siguiente forma. En la primera clase, se efectuará una breve introducción a la lógica clásica; luego se verán algunos aspectos de las modalidades, los enunciados contrafácticos y los modelos de lógica temporal. La tercera clase está centrada en el intuicionismo, aquella corriente filosófica cuya lógica, entre otras cosas, elimina la validez absoluta del principio de tercero excluido: de esta forma, algunos enunciados pueden no ser verdaderos sin ser falsos. La última clase está dedicada, por un lado, a las lógicas que amplían el horizonte de valores de verdad; entre ellas, la lógica difusa, que propone un continuo de valores que, al modo de un glissando, nos permiten movernos entre lo completamente verdadero y lo completamente falso. Por otro lado, se introducen ciertas lógicas que admiten enunciados contradictorios. A contramano de lo que el buen sentido común parecería indicar, las lógicas inconsistentes proponen una situación diferente a la anterior: en este caso, algunos enunciados pueden ser verdaderos y, a la vez, resultar falsos. ¿Será esta, por fin, la manera adecuada de formalizar el psicoanálisis?

Contenidos

Clase 1. Introducción no clásica a la lógica clásica.

• Introducción.
• Todos los caminos conducen a (desde) Aristóteles.
• Cuervos sobre el tejado de zinc caliente
• Verdad y consecuencia.

Clase 2. La lógica de los buenos modales.

• Las crónicas de Cronos.
• El tiempo se ha puesto de moda.

Clase 3. Intuicionismo: una presentación intuitiva.

• Introducción.
• Otra vez la temporalidad: primero hay que saber amar, después sufrir, después partir y al fin andar sin pensamiento.

Clase 4. De una lógica a otras lógicas.

• Una bolsa de valores.
• Lógicas difusas: se ruega difundir.
• Lógicas inconsistentes, ¿en qué consisten?